Στο βουνό πάνω από τη Μήθυμνα, τον Λεπέτυμνο, έστεκε στα χρόνια που χάνονται ανάμεσα στον μύθο και την ιστορία, ένα άγαλμα έναν πήχη ψηλό. «Στον θεϊκό Παλαμήδη», έγραφε η επιγραφή στην βάση του αγάλματος. Το βρήκε ο Απολλώνιος, όπως γράφει ο Φιλόστρατος (βιβλίο Δ΄, κεφάλαιο ΧΙΙΙ), όταν επιστρέφοντας από το Ίλιο, σταμάτησε στη Μήθυμνα. Βρήκε τον τάφο του ήρωα και δίπλα πεσμένο το άγαλμα. Το έστησε στη βάση του και ίδρυσε εκεί ιερό, κάνοντας μια ευχή : «Παλαμήδη, μακάρι να ξεχάσεις την οργή που είχες κάποτε προς τους Αχαιούς και κάνε να πληθύνουν και να γίνουν σοφοί. Καν΄ το Παλαμήδη, δημιουργέ της ευφράδειας, των Μουσών και του ίδιου μου του εαυτού».
Ο Απολλώνιος μιλώντας με την ψυχή του Αχιλλέα στο Ίλιο, άκουσε τον ήρωα αναφερόμενος στον Παλαμήδη, να λέει πως πρέπει «να φροντίσουμε έναν ενάρετο άνδρα, που του οφείλουμε κάθε σοφία… (καθώς) θα αποδειχθούμε καλύτεροι από τους Αχαιούς, τιμώντας για την αρετή του, αυτόν που εκείνοι τελείως άδικα σκότωσαν».
Ο Αχιλλέας θρήνησε περισσότερο από όλους τον σοφό, σπουδαίο και γενναίο άνδρα, τον γιό του Ναυπλίου, που ήταν ψηλός σαν τον Αίαντα και όμορφος σαν τον Αχιλλέα και τον Τρωαδίτη Εύφορβο. Όταν δολοφονήθηκε, ο Αχιλλέας και ο Αίαντας μετέφεραν το σώμα του στην χώρα ων Αιολέων, απέναντι στην Τροία. Έφτιαξαν εκεί ιερό σπουδαίο, όπου τοποθέτησαν το άγαλμα του Παλαμήδη, που τον παρίστανε οπλισμένο. Οι κάτοικοι της Μήθυμνας και των γύρω χωριών έρχονταν για να προσφέρουν θυσίες στον ήρωα, ανεβαίνοντας στην κορυφή του Λεπέτυμνου, απ όπου ο Παλαμήδης μπορούσε να αγναντεύει την Τροία.
Είχε γένια απαλά, που σχημάτιζαν βοστρύχους, μαλλιά κοντά και συμμετρικά φρύδια, που έσμιγαν πάνω από την καλοσχηματισμένη μύτη. Το δέρμα του ήταν ξηρό, γιατί όταν δεν βρισκόταν στο πεδίο της μάχης ανέβαινε στην κορυφή της Ίδης, πάνω από την Τροία και κατασκήνωνε μέρες πολλές, για να μπορεί να μελετά τα ουράνια φαινόμενα. Ευγενική μορφή όταν δεν πολεμούσε. Αυστηρός και προσηλωμένος όταν πολεμούσε. Φιλικός, γεμάτη καλοσύνη απέναντι στους φίλους. Τρομερός απέναντι στους εχθρούς. Στην Τροία δεν πήγε με δικό του στρατό. Μόνο εκείνος και ο αδελφός του, ο Οίακας, οδήγησαν το πλοίο. Κι όταν τον ρώτησαν γιατί δεν είχε άνδρες, έλεγε πως τα δικά του χέρια φτάνουν και περισσεύουν.
Αυτός ο ήρωας λοιπόν, λατρευόταν στον Λεπέτυμνο, στην αιολική γη, όπου απόθεσε το σώμα του ο Αχιλλέας. Τι τέλος είχε ο Παλαμήδης; Τον θανάτωσαν οι ίδιοι οι Έλληνες, όταν ο Οδυσσέας τον κατηγόρησε για προδοσία. Γιατί; Διότι ο Παλαμήδης, είχε κατορθώσει να αποδειχθεί πιο αποτελεσματικός και γενναίος από τον Οδυσσέα, όταν κάποια στιγμή του τρωικού πολέμου οι Αχαιοί αναζήτησαν εφόδια σταριού στην Θράκη. Ο Οδυσσέας που πήγε πρώτος δεν κατάφερε να γυρίσει με εφόδια. Κάτι που κατόρθωσε στη συνέχεια ο Παλαμήδης. Οι θεοί αναγνώρισαν πως άδικα κατηγορήθηκε και εκτελέστηκε και του απέδιδαν τιμές ήρωα μετά θάνατον.
«Τι περισσότερο από εμάς βλέπεις στον ουρανό;» είχε ρωτήσει τον Παλαμήδη ο Οδυσσέας, με διάθεση ειρωνική. «Τους κακούς», ήταν η απάντηση.
Ο Όμηρος αγνόησε την παρουσία του Παλαμήδη στον πόλεμο. «Γιατί;» ρώτησε ο Απολλώνιος την ψυχή του Αχιλλέα και ο ήρωας απάντησε: «Αν ο Παλαμήδης δεν ήρθε στην Τροία, τότε ούτε η Τροία υπήρξε ποτέ. Επειδή όμως ο σοφότατος και μαχητικός αυτός άνδρας πέθανε εξαιτίας του Οδυσσέα, ο Όμηρος δεν τον αναφέρει για να μην μιλήσει για τις ντροπές του Οδυσσέα». Σ εαυτή την συνομιλία, ο Αχιλλέας ζήτησε από τον Απολλώνιο να έρθει στη Μήθυμνα για να βρει τον τάφο και το άγαλμα του Παλαμήδη. Όπως κι έγινε.
